聚类分析最短距离法怎么算

飞翔的猪评论

在进行聚类分析时，最短距离法（Single Linkage Method），也称为最小距离法，是一种常见的方法。这种方法是通过计算不同类别样本间的最小距离来判断类别的相似度，从而将距离最近的两个样本进行聚合。下面我将详细介绍聚类分析最短距离法的计算步骤：

计算样本间的距离：
- 首先，需要根据选定的距离度量方法（如欧氏距离、曼哈顿距离等）计算每对样本点之间的距离。
初始化簇：
- 将每个样本点看作一个初始的簇，即每个样本点是一个单独的簇。这时候，每个样本点之间的距离即为初始的距离。
找出最小距离：
- 在计算了样本点之间的距离之后，需要找出当前簇中最短的距离，即距离最近的两个点的距离。
合并簇：
- 将具有最短距离的两个簇合并成一个新的簇，更新距离矩阵。这个新的簇可以是两个簇的中心、中位数等。
更新簇之间的距离：
- 在合并了两个簇之后，需要更新这两个簇和其他簇之间的距离。通常采用的方法是最小距离法，即用合并后的簇与其他簇中距离最近的点之间的距离来表示两个簇之间的距离。
重复步骤3-5：
- 不断重复步骤3-5，直到满足某个停止条件，比如簇的个数达到预设的阈值或者簇的直径超过了某个阈值。这样就得到了最终的聚类结果。

通过这样的步骤，最短距离法能够很好地将样本进行聚类，尤其在处理非凸形状的簇和包含异常值的数据时表现较好。但需要注意的是，最短距离法对噪声和数据中的异常值比较敏感，因此在具体使用时需要慎重考虑数据的质量和特点。

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快乐的小GAI 评论

聚类分析是一种常用的数据分析技术，用于将数据集中的样本按照相似性进行分类。其中，最短距离法（Single Linkage Method）是一种最简单同时也是最常用的聚类分析方法之一。该方法通过计算不同簇中样本之间的最短距离来判断两个簇是否应该合并，最终实现对整个数据集的聚类。

具体来说，我们可以通过以下步骤来计算最短距离法进行聚类分析：

计算两个簇之间的最短距离：
- 对于两个簇A和B中的任意两个样本a和b，计算它们之间的距离。常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
- 在簇A和簇B中的所有样本之间找到距离最短的一对样本，记作d_min(A, B)。
更新距离矩阵：
- 在进行第一次合并时，将每一个样本作为一个簇，计算所有样本之间的距离，形成一个距离矩阵。
- 当簇A和簇B合并为一个新的簇时，更新距离矩阵。新的簇与其他簇之间的距离计算方法可以使用以下公式：d_min(AB, C) = min(d_min(A, C), d_min(B, C))。
重复步骤1和2：
- 不断迭代合并最小距离的两个簇，更新距离矩阵，直到达到指定的聚类个数或者簇之间的距离超过阈值。
构建聚类树（Dendrogram）：
- 在整个合并过程中，可以构建一个层次聚类树，也称为Dendrogram，用于可视化展示样本的聚类关系。树的叶子节点表示每个样本，内部节点表示簇的合并过程。
确定最终聚类情况：
- 在合并完所有簇之后，可以根据需要将数据集划分成指定的簇数，也可以通过Dendrogram来确定聚类的层次结构。